|
دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
هنگامه تمیمی دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- گرایش آنالیز ریاضی، ۲۴ اردیبهشت ماه سال ۱۴۰۲ از رساله خود با عنوان «وجود جواب برخی معادلات عملگری با تکنیک اندازه نافشردگی» دفاع نمود.
چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر محمدباقرقائمی و دکتر سمیه سعیدی نژاد برعهده داشتند به شرح زیر می‌باشد.
در این رساله به کمک مفهوم اندازه‌ی نافشردگی وجود جواب معادلات انتگرال-دیفرانسیل در فضاهای مختلف مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا جواب معادله انتگرال-دیفرانسیل زیردر فضای کران دار را مطالعه می‌کنیم
سپس به مطالعه‌ی دسته‌هایی از معادلات انتگرال-دیفرانسیل روی فضای بی کران می پردازیم:
در نهایت وجود جواب دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل زیر را بررسی می‌کنیم:
در تمام فصول این رساله بعد از اثبات وجود جواب برای انواع معادلات انتگرال-دیفرانسیل به کمک روش عددی پارامتر کوچک مصنوعی جواب تقریبی با خطای بسیار کم محاسبه شده است.
|