دفاعیه دکتری در دانشکده مهندسی عمران

  دانشکده مهندسی عمران- زهرا حجتیان: سید مهدی توکلی (دانشجوی دوره مهندسی عمران- سازه) بیست و چهارم اسفندماه از رساله دکتری خود به راهنمایی دکتر بهروز حسنی و دکتر مصطفی خانزادی دفاع خواهد کرد.

  عنوان این رساله«آنالیز و بهینه سازی توپولوژی ایزوژئومتریک سازه‌ها در محیط‌های پیوسته با استفاده از توابع پایه نربز» می‌باشد و این جلسه دفاعیه راس ساعت 14 در سالن کنفرانس دانشکده مهندسی عمران برگزار خواهد شد.

  چکیده رساله به شرح زیر است

  مفاهیم مطرح شده در این رساله را میتوان به دو دسته تقسیم نمود. قسمت اول به روش تحلیل ایزوژئومتریک اختصاص یافته است. در این قسمت ضمن معرفی اساس و فرمولبندی این روش در مسائل دوبعدی تنش­ مسطح و سه­بعدی الاستیسیته، نتایج آن با روش اجزای محدود مقایسه می­شود. در قسمت دوم به کاربردهای روش تحلیل ایزوژئومتریک در بهینه­سازی سازه­ها پرداخته شده است. به این منظور دو روش معیار بهینگی بر اساس مدل مواد مصنوعی پیوسته و معیار بهینگی بر اساس سطوح تراز نربز در بهینه­سازی توپولوژیک معرفی شده است. همچنین در این قسمت کاربرد روش ایزوژئومتریک در بهینه­سازی شکل دوبعدی سازه­ها بررسی و برای مسائل سه­بعدی تعمیم داده شده است.

  روش عددی تحلیل ایزوژئومتریک از نربزها که در علم هندسه جهت مدلسازی دقیق اشکال پیچیده استفاده می­شوند، در تقریب تابع مجهول استفاده می­کند. در این رساله بررسی­ها نشان می­دهد این روش ضمن مدلسازی دقیق هندسه سازه­ها سبب کاهش حجم محاسبات در تولید هندسه، نسبت به روش اجزای محدود می­گردد. استفاده از نربزها در تقریب توابع مجهول نیز سبب کاهش ابعاد دستگاه معادلات خواهد شد. نتایج نشان می­دهد این روش امکان ایجاد هندسه و سطوح حل با پیوستگی کنترل شده را نیز فراهم می­سازد.

  در قسمت دوم ابتدا از سه ابزار روش معیار بهینگی، روش کلونی مورچه­ها و روش مجموعه سطوح تراز برای بهینه­سازی توپولوژیک سازه استفاده می­شود. سپس بهینه­سازی توپولوژیک با استفاده از مدل مواد مصنوعی پیوسته و روش معیار بهینگی که در آن از تحلیل ایزوژئومتریک استفاده شده، معرفی می­شود. این مدل بر اساس توابع پایه نربز در کل دامنه شکل می­گیرد. نتایج نشان می­دهد استفاده از این روش وابستگی حل را به نحوه گسسته­سازی دامنه کاهش می­دهد. در ادامه روش معیار بهینگی بر اساس سطوح تراز نربز معرفی و با روش قبل مقایسه می­شود.

  در ادامه کاربرد روش ایزوژئومتریک در بهینه­سازی شکل سازه­ها نشان داده می­شود. در روشهای متداول، تولید شبکه المانها در هر مرحله از بهینه­سازی سبب پرهزینه شدن آن به خصوص در مسائل سه­بعدی می­گردد. استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک موجب حذف این مرحله گردیده و دقت و سرعت حل را افزایش می­دهد. در پایان نیز چندین مثال عددی ارائه می­شود.

  واژه‌های کلیدی: تحلیل ایزوژئومتریک، بهینه­سازی توپولوژی سازه، بهینه سازی شکل سازه .