در بسیاری از کاربرد‌های پردازش سیگنال، سیگنال مورد نظر پس از ارسال توسط فرستنده با تغییراتی در گیرنده دریافت می‌گردد. همچنین، ماهیت سیگنال دریافتی در عمل به گونه‌ای است که می‌توان آن را در زمره‌ی سیگنال‌های تنک جای داد. از همین رو، در سال‌های اخیر استفاده از حسگری فشرده به عنوان روشی برای بازیابی سیگنال بسیار مورد توجه بوده است. مشکل بازیابی به وسیله‌ی حسگری فشرده این است که فرض می‌شود پارامتر تخمین تنها مقادیر خاصی را می‌تواند داشته باشد که این محدودیت موجب اضافه‌شدن خطا به نتیجه‌ی نهایی می‌شود. به همین جهت اخیرا از تئوری فراتفکیک‌پذیری به منظور بازیابی سیگنال‌های تنک استفاده می‌شود. بدینوسیله امکان بازیابی در حالتی که سیگنال تنک ارسالی دستخوش تغییراتی شده باشد در فراتفکیک پذیری وجود دارد. این تغییرات با یک تابع قابل مدلسازی است که تابع پخش نقطه‌ای (Point Spread Function) نامیده می شود. نوع نگرش نسبت به این تابع همانند یک سیستم خطی است. یعنی می‌توان اثر آن را با کانولوشن بر روی سیگنال ارسالی اعمال نمود. Chi و همکارانش، مسئله‌ی تخمین کور با نمونه‌برداری صحیح را به فراتفکیک پذیری بسط دادند تا روشی برای فراتفکیک‌پذیری در تخمین کور ارائه نمایند. تئوری ارائه شده در فراتفکیک‌پذیری کور مبنی بر وجود فواصل صحیح میان نمونه‌ها می‌باشد. حال آنکه در بسیاری از کاربرد‌ها به دلیل خطای انسانی، شرایط محیطی، یا ذات سیستم نمونه‌بردار، وجود فواصل صحیح میان نمونه‌ها ممکن نیست. در این پایان‌نامه، هدف استفاده از نمونه‌برداری دلخواه در فراتفکیک‌پذیری کور سیگنال‌های تنک می‌باشد. یعنی قصد داریم بدون اطلاع از تابع پخش نقطه‌ای، اثرات خطای انسانی و شرایط محیطی را کاهش دهیم. این کار را با استفاده از توابع موج کروی کشیده شده (PSWF) انجام می‌دهیم. شبیه‌سازی‌های انجام شده حاکی از عملکرد بهتر روش ارائه شده نسبت به روش پیشین در فراتفکیک‌پذیری کور، در معیار میانگین مربع خطای نرمالیزه شده (NMSE)، هستند.