روابط عمومی دانشگاه- دفاعیه های دکترا دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر حذف تصاویر و رنگ‌ها  | تاریخ ارسال: 1404/2/29 |  دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر مهناز یوسفی (دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- رشته ریاضی کاربردی، گرایش آنالیز عددی)، چهارشنبه ۳۱ اردیبهشت ۱۴۰۴ از رساله خود با عنوان «حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با ضرایب متغیر/ثابت با روش‌های طیفی» دفاع خواهد نمود. چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر جلیل رشیدی‌نیا و دکتر محبوبه مولوی عربشاهی انجام شده است به شرح زیر می‌باشد. ضمنا این جلسه دفاعیه، ساعت ۱۰:۳۰ در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر برگزار می‌شود.   چکیده معادله همرفت-انتشار کسری زمانی به عنوان یکی از ابزارهای قدرتمند در مدل سازی پدیده های پیچیده مهندسی و فیزیکی، توجه زیادی را به خود جلب کرده است. این معادله به دلیل وجود مشتقات کسری، توصیف دقیق تری از فرآیندهای همرفت و انتشار ارائه می دهد؛ اما حل عددی آن با چالش های خاصی همراه است. در این تحقیق یک الگوریتم عددی جدید برای حل معادله همرفت-انتشار کسری زمانی ارائه شده است. این الگوریتم بر پایه ترکیب روش های طیفی و ماتریس های عملیاتی تُنُک طراحی شده است. استفاده از ماتریس های تُنُک، ضمن کاهش هزینه های محاسباتی، دقت محاسبه را بهبود می بخشد. تحلیل خطا و همگرایی روش پیشنهادی نشان دهنده عملکرد بهتر آن در مقایسه با روش های موجود است. به منظور ارزیابی کارایی الگوریتم پیشنهادی، از آن برای حل یک مدل ریاضی مرتبط با رفتار دینامیکی ویروس HTLV-I استفاده شده است. این ویروس برهمکنش های پیچیده ای با سیستم ایمنی بدن دارد. مدل سازی دقیق این برهمکنش ها برای درک عمیق تر بیماری زایی و توسعه استراتژی های درمانی مؤثر ضروری است. مدل های کسری به دلیل توانایی توصیف پدیده هایی با حافظه، ابزار مناسبی برای مدل سازی دینامیک پیچیده این ویروس هستند. نتایج عددی به دست آمده از شبیه سازی عددی مدل کسری ،HTLV-I کارایی و دقت بالای این الگوریتم را در مدل‌سازی پدیده های بیولوژیکی پیچیده تأیید می‌کنند.  واژگان کلیدی:  معادله انتشار-همرفت، مشتق کسری، روش های طیفی، ماتریس عملیاتی تُنُک، ویروسHTLV-I نشانی الکترونیکی دانشجو: mahnaz_yousefi۹۸mathdep.iust.ac.ir                                                                                                                  نشانی مطلب در وبگاه روابط عمومی دانشگاه: http://www.iust.ac.ir/find-112.14464.81691.fa.html برگشت به اصل مطلب