نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید

  چکیده: در این مقاله کنترل فعال ارتعاشات ورق مستطیلی با تکیه­گاه­های ساده به روش جدیدی بررسی می­شود. ابتدا معادله دیفرانسیل ورق وصله­دار با استفاده از تئوری سنتی ورق برای استفاده در این روش توسعه داده می­شود و برای لحاظ کردن اثرات سختی و جرم وصله­ها از یک تابع محلی استفاده می­شود. سپس با استفاده از سری فوریه فرکانس­های طبیعی و مودشیپ­های ورق وصله­دار و نیز قطب­های مدار بسته در حین استفاده از کنترل­کننده­های PID به دست می­آید. آنگاه با استفاده از تبدیل لاپلاس و مودشیپ­های به دست آمده، پاسخ سیستم در حالت ارتعاش اجباری محاسبه می­شود. با استفاده از این روش تأثیر کنترل­کننده­های PID به راحتی بررسی و برای اولین بار اثر کنترل کننده­های انتگرال­گیر در کنترل فعال ورق در نظر گرفته می­شود. اعتبار این روش با حل و بحث چند مثال نشان داده می­شود.

   در این تحقیق کنترل فعال ارتعاشات نقطه دلخواهی از ورق مستطیلی با تکیه­گاه­های ساده انجام می­شود. ابتدا حل تحلیلی معادله دیفرانسیل ورق وصله­دار که در آن برای لحاظ کردن اثرات سختی و جرم وصله­ها از یک تابع محلی استفاده شده، ارائه می­شود و در نتیجه فرکانس­های طبیعی و مودهای ورق نیز به دست می­آیند. برای تخمین پاسخ عرضی ورق از 9 مود اول ورق استفاده می­شود. سپس با در نظر گرفتن آرایشی مناسب، وصله­های پیزوالکتریک در اطراف یک نقطه معین از ورق، کنترل ارتعاشات این نقطه ­ انجام می­شود و امکان کاهش ارتعاش موضعی ورق بدون کاهش ارتعاش کلی ورق نشان داده می­شود. پتانسیل الکتریکی وصله­های عملگر توسط اعمال کنترل PID بر پتانسیل الکتریکی القا شده در وصله­های حسگر، تأمین می­شود. برای کاهش ارتعاش یک نقطه دلخواه ورق از 4 وصله استفاده می­شود و برتری آن نسبت به آرایش متقارن 9 وصله که ارتعاش کلی ورق را کاهش می­دهد، با ارائه مثال بررسی می­شود. نتایج بدست آمده استفاده از روش ارائه شده را تأیید می­کنند.

در این مقاله کنترل فعال ارتعاشات ورق مستطیلی با تکیه­گاه­های ساده به روش جدیدی بررسی می­شود. ابتدا معادله دیفرانسیل ورق وصله­دار با استفاده از تئوری سنتی ورق برای استفاده در این روش توسعه داده می­شود و برای لحاظ کردن اثرات سختی و جرم وصله­ها از یک تابع محلی استفاده می­شود. سپس با استفاده از سری فوریه فرکانس­های طبیعی و مودشیپ­های ورق وصله­دار و نیز قطب­های مدار بسته در حین استفاده از کنترل­کننده­های PID به دست می­آید. آنگاه با استفاده از تبدیل لاپلاس و مودشیپ­های به دست آمده، پاسخ سیستم در حالت ارتعاش اجباری محاسبه می­شود. با استفاده از این روش تأثیر کنترل­کننده­های PID به راحتی بررسی و برای اولین بار اثر کنترل  کننده­های انتگرال­گیر در کنترل فعال ورق در نظر گرفته می­شود. اعتبار این روش با حل و بحث چند مثال نشان داده می­شود.