آرزو حاج رجبی، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی، شنبه بیست و چهارم آبان ماه سال 93، از رساله خود با عنوان "تحلیل مدلهای فضای وضعیت وکاربردهای آن در مسائل مهندسی و مالی" دفاع خواهد نمود.
چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر رحمان فرنوش بر عهده دارند به شرح زیر می‌باشد.
برازش یک مدل مناسب به داده های سری زمانی ‏به منظور پیش بینی برای پیشامدهایی که در آینده رخ می دهند همواره از اهمیت بسزایی برخوردار بوده است.
یکی از مدل های کاربردی در این راستا مدلهای فضای وضعیت می باشد. این مدلها اولین بار در سال ‎1960‎ برای داده ‏های ماهواره ای مطرح شد و پس از آن به طور گسترده برای برازش به داده های مالی، مهندسی کنترل، فیزیک و پزشکی مورد استفاده قرار گرفت
تا جایی که به دست آوردن متغیر پنهان در این مدلها با استفاده از معادلات پالایش و نیز برآورد پارامترهای نامعلوم از روشهای کلاسیک و بیزی مورد توجه محققان بسیاری قرار گرفته شده است.
در این پایان نامه قصد داریم که ضمن بررسی این مدلها با در نظر گرفتن فرضیات مختلف بر روی عناصر سازنده مدل و به دست آوردن متغیر پنهان و پارامترهای نامعلوم مدل, به بر‏رسی کاربردهای این مدلها در زمینه مهندسی و مالی پرداخته شود.
در فصل اول این پایان نامه به معرفی مفاهیم و مقدمات اولیه فرایند های تصادفی، آمار بیزی و معادلات دیفرانسیل تصادفی پرداخته شده است.
پیشینه مطالعات انجام شده روی مدلهای فضای وضعیت و روشهای پالایش و هموارسازی بهینه برای انواع مختلف این مدلها و همچنین بررسی یک مدل مالی از نوع فضای وضعیت روی سهام یک شرکت هوا فضا در فصل دوم ارائه شده است.
در فصل سوم با ارائه دو مدل کاربردی مدارهای الکتریکی در مهندسی الکترونیک به بررسی معادلات پالایش بهینه, هموارسازی و برآورد پارامترهای نامعلوم مدل از دو دیدگاه کلاسیک و بیزی پرداخته می شود.
تجزیه و تحلیل مدل فضای وضعیت با در نظر گرفتن وابستگی بین نوفه های وضعیت و به دست آوردن فرم بسته جواب برای معادلات پالایش، پیش بینی و هموارسازی در فصل چهارم مورد بررسی قرار می گیرد و علاوه بر آن در نظر گرفتن مدل فضای وضعیت با فرض نامعلوم و غیر خطی بودن تابع میانگین مدل اندازه و برآورد این تابع از روش نیمه پارامتری و در نظر گرفتن نوفه تلاطم تصادفی و برآورد متغیر پنهان از روشهای پالایش بهینه در همین فصل بررسی شده است.
معرفی مدل خطای ضربی فرایندهای با مقادیر مثبت، برآورد روند بلند مدت این متغیرها توسط روش درستنمایی ماکسیمم و نیز مدل بندی این مدلها توسط فرم فضای وضعیت به همراه مثال کاربردی در فصل پنجم ارائه شده است.
 کلمات کلیدی:
 مدل فضای وضعیت، معادلات دیفرانسل تصادفی، تلاطم تصادفی، معادلات پالایش، برآورد پارامتر‏‏، مدل خطای ضربی.