دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی سعید سهرابی (دانشجوی دوره دکتری ریاضی)، 25 مهرماه سال جاری از رساله دکتری خود با عنوان «روش‌های تصویری در حل عددی معادلات انتگرال خطی و غیرخطی» به راهنمایی پروفسور خسرو مالک‌نژاد دفاع می‌کند. این جلسه دفاعیه ساعت 14 شنبه 25/7/88 در سالن کنفرانس دانشکده ریاضی برگزار می‌شود. چکیده رساله در این رساله روش‌های تصویری در قالب روش‌های هم‌محلی (کالوکیشن) و مستقیم برای حل عددی انواع مختلفی از معادلات انتگرال غیرخطی با هسته‌های هموار و منفرد ضعیف به کار رفته‌اند. ابتدا مقدمه‌ای بر معادلات انتگرال غیرخطی و تعاریف اولیه داده شده است، سپس حل عددی معادلات انتگرال یوریسان با هسته‌های هموار و منفرد ضعیف به روش‌های هم محلی و هم‌محلی تکراری مورد بررسی قرار گرفته است. تقریب چبیشف را به عنوان یک روش مستقیم در حل عددی معادلات انتگرال- دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه m به کار برده‌ایم. همچنین موحک‌های چبیشف به عنوان توابع پایه در حل معادلات انتگرالی آبل مورد استفاده قرار گرفته‌اند. توابع متعامد پلاک – پالس دو بعدی نیز در حل عددی معادلات انتگرال ولترای دو بعدی از نوع غیرخطی بکار رفته‌اند. درهر مورد تحلیل خطای روش در قالب قضایای همگرایی بیان و اثبات شده است. در بخش پایانی نیز روش‌های حاصله در حل تعدادی مثال به کار گرفته شده و نتایج عددی با مراجع مختلف مقایسه شده است. |
