دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی حمید محمد زاده (دانشجوی دوره دکترای ریاضی محض) روز دوشنبه بیست و پنجم خردادماه سال جاری از رساله دکتری خود با عنوان "ساختار پوشش ها و حاصلضرب تانسوری نا آبلی از جبرهای لی" به راهنمایی دکتر حمید آقا تولایی دفاع خواهند نمود. چکیده رساله در این رساله ساختار پوشش جبرهای لی که ضربگر شور آن ها با بعد متناهی هستند را ارائه نموده و نشان می دهیم اگر L جبرلی با بعد متناهی باشد، هر توسیع استم آن تصویر همریخت یک پوشش استم آن است. بهعلاوه ایدهآل خاصی از جبرهای لی را معرفی و ارتباط آن را با ضربگر شور جبر های لی ارائه می دهیم. در ادامه خواصی از حاصلضرب تانسوری ناآبلی جبرهای لی را ارائه و کران هائی برای کلاس پوچتوانی و طول حل پذیری حاصلضرب تانسوری ناآبلی و در حالتی که جبر های لی پوچتوان و با بعد متناهی هستند، کران های بالا و پایینی برای بعد حاصلضری تانسوری ناآبلی جبرهای لی ارائه می دهیم. در پایان با توجه به این که مطالعه گروه ها تاثیر بسیار زیادی در طرح مسائل فوق برای ما داشته است، بنابراین نتیجه تحقیقات منجر به نوشتن یک مقاله در زمینه گروه ها گردیده است که استفاده از مفهوم جابجاگرها را در جبرهای لی برای ما آسان نموده و در کارهای آتی نیز از آن استفاده خواهد شد. |
