دفاعیه دکتری در دانشکده مهندسی عمران 

  آقای هادی فضلی شیرین کند، دانشجوی دوره دکتری دانشکده مهندسی عمران- سازه، هجدهم مهرماه سال 90، از رساله خود با عنوان «روش‌های حل مقادیر و بردارهای ویژه برای سازه‌های با ویژگی‌های منظم» دفاع خواهد نمود.

  چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکترعلی کاوه بر عهده دارند به شرح زیر می‌باشد.

  مدل‌های منظم به وفور در طرح های مهندسی به کار برده می‌شوند. این مدل‌ها دارای تقارن‌های متعدد هستند یا الگوهای تکراری در آنها به چشم می خورد. سازه هایی که با ویژگی های منظم طراحی شده اند اغلب اقتصادی ترند، تولید و ساخت آنها راحت تر است، عملکرد سازه ای بهتری در برابر بارهای وارد دارند و از زیبایی ظاهری بیشتری برخوردار می باشند.

  مزیت اصلی سیستم های سازه ای منظم از دید محاسباتی این است که در مطالعه آنها می توان از واحد های کوچکتر سازنده بجای کل سیستم استفاده کرد. یکی از رویکردهای بسیار موثر در تحلیل بهینه سازه های منظم، استفاده از مدل‌های حاصل‌ضرب گراف و فرم های کانونیکال برای افراز سیستم های ماتریسی مربوطه می باشد. در این پایان‌نامه روش های بسیار کارامدی برای حل بهینه مساله مقادیر و بردارهای ویژه‌ی مرتبط با مدل‌های کاملا منظم و نیز مدل هایی که نظم بر الگوی آنها مسلط است، توسعه داده شده است. ارتباط بین انواع فرم‌های تقارن/ نظم هندسی سازه و فرم‌های رایج ماتریسی به صورت مبسوط برقرار گردیده و پیکربندی های متقارن و منظم سازه‌ای که توسط فرم‌های ماتریسی کانونیکال قابل بیان هستند، بررسی شده اند. برای فرم های افرازپذیر، حل‌های فرم بسته ارائه شده و برای برخی فرم‌‌های ناسازگار، روش‌های عددی تقریبی توسعه داده شده است. مدل های منظم با دگرگونی های موضعی که در عمل بسیار رایج می باشند، مورد مطالعه قرار گرفته و تکنیک های حل بسیار موثری پیشنهاد شده است.

  روش‌های ارائه شده در این پایان‌نامه، نه تنها منجر به گسترش دامنه کاربرد روش‌های افراز ماتریسی مبتنی بر فرم‌های کانونیکال می‌شود، بلکه درک و دریافت ما را نسبت به رفتار دینامیکی گستره وسیعی از سازه‌های مهندسی عمران که عمدتا دارای الگوهای منظم هستند فراتر خواهد برد. نتایج این تحقیق براحتی در تحلیل های استاتیکی و دینامیکی سازه ای قابل کاربرد است. همچنین، این روش ها را می توان در تحلیل مدل‌های المان محدود منظم با تغییرات کم به کار برد. علاوه بر این، تکنیک‌های توسعه داده شده در این تحقیق بطور مستقیم در دیگر حوزه‌های تحقیقاتی پیشرو مانند روش‌های تحلیل مجدد در مسائل بهینه سازی دینامیکی سازه نیز قابل بهره‌برداری می باشند.

  واژه‌های کلیدی: حل مقادیر و بردارهای ویژه؛ سازه‌های منظم؛ ضرب گراف‌ها؛ فرم‌های ماتریسی کانونیکال؛ ارتعاشات آزاد.