[صفحه اصلی ]   [ English ]  
بخش‌های اصلی
صفحه اصلی::
درباره دانشگاه::
درباره روابط عمومی::
معرفی افراد::
اخبار دانشگاه::
افتخارات دانشگاه::
برقراری ارتباط::
سایت های مرتبط::
تسهیلات پایگاه::
::
آرشیو نشریه پیام

AWT IMAGE

AWT IMAGE

نشریه پیام شماره 86

نشریه پیام شماره 85
نشریه پیام شماره 84

نشریه پیام شماره 83

نشریه پیام شماره 82

نشریه پیام شماره 81

نشریه پیام شماره 80

آرشیو نشریه پیام

..
آرشیو خبرنامه الکترونیک

AWT IMAGE

خبرنامه شماره ۲۱۳

خبرنامه شماره ۲۱۲

خبرنامه شماره ۲۱۱

خبرنامه شماره ۲۱۰

خبرنامه شماره ۲۰۹

خبرنامه شماره ۲۰۸

خبرنامه شماره ۲۰۷

خبرنامه شماره ۲۰۶

خبرنامه شماره ۲۰۵

خبرنامه شماره ۲۰۴

آرشیو خبرنامه الکترونیک

..
فرا رسیدن ماه ربیع الاول مبارک باد
..
جستجو در پایگاه

جستجوی پیشرفته
..
دریافت اطلاعات پایگاه
نشانی پست الکترونیک خود را برای دریافت اطلاعات و اخبار پایگاه، در کادر زیر وارد کنید.
..
:: دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی ::
 | تاریخ ارسال: ۱۳۹۵/۱۱/۲۰ | 

دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

 

AWT IMAGE

                                                                                              

مهدی کریم پور، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی، سه شنبه بیست و ششم بهمن ماه 95 از رساله خود باعنوان «الگوریتم لندوبر در حل مسائل شدنی شدنی خطی و کاربرد آن در بازسازی تصویر» دفاع خواهد نمود.

چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر تورج نیک آزاد و مشاوره اش را دکتر احمد گلبابایی بر عهده دارند به شرح زیر می باشد.

ضمنا جلسه دفاعیه در تالار دکتر حسنی و راس ساعت 16 برگزار خواهد شد.

پیدا کردن یک نقطه در اشتراک تعدادی مجموعه محدب، یک مسئله پرکاربرد و مشترک بین بخش‌های مختلف ریاضیات و علوم فیزیکی است. این مسئله تحت عنوان مسئله شدنی محدب که ما آن را به اختصار CFP می‌نامیم شناخته می‌شود. مسئله شدنی محدب تاریخچه‌ای طولانی و غنی در ریاضیات کاربردی دارد که حداقل به قرن نوزدهم برمی‌گردد. کاربردهای این موضوع در ریاضیات و علوم فیزیکی شامل حوزه‌های وسیعی است، از جمله: تصویربرداری پزشکی و پرتو درمانی(پرتونگاری)، میکروسکوپ الکترونی، پردازش سیگنال، مینیمم‌سازی توابع محدب غیر هموار و ... .

هرگاه مجموعه‌های محدب به صورت معادلات یا نامعادلات خطی باشند مسئله بوجود آمده را یک مسئله شدنی خطی (LFP) می‌نامند. دستگاه‌های معادلات خطی بدوضعکه معمولا هنگام گسسته سازی انواع خاصی از تبدیلات انتگرالی بوجود می‌آیند یکی از نمونه‌های بارز مسائل شدنی خطی به حساب می‌آیند. مسئله بازسازی تصویر یک نمونه‌ی شناخته شده می‌باشد که می‌تواند با به کارگیری تبدیل رادون ‏به صورت یک مسئله شدنی خطی مدل‌بندی شود. از آنجایی که دستگاه‌های معادلات خطی بوجود آمده، به طور معمول بزرگ، تنک و بدوضع می‌باشند، لذا بکارگیری روش‌های تکراری (به جای روش‌های مستقیم ) برای حل این دستگاه‌ها امری اجتناب ناپذیر است.در این رساله ما به بررسی یک روش عمومی تکراری بلوکی مبتنی بر الگوریتم لندوبر خواهیم پرداخت که بسیاری از الگوریتم‌های تکراری شناخته شده از قبیل ART ، CAV ، BICAV و CIM حالت‌های خاصی از آن می‌باشند.هنگام به کارگیری روش‌های تکراری بلوکی مبتنی بر الگوریتم لندوبر، برای حل یک دستگاه بدوضع از معادلات خطی، در ابتدا معمولا خطا کاهش می‌یابد اما پس از چند تکرار، بسته به مقدار اختلال موجود در داده‌ها و میزان بدوضعی دستگاه، خطا شروع به افزایش می‌کند. این پدیده شبه‌همگرایی نامیده می‌شود. در این رساله ما به بررسی رفتار شبه‌همگرایی برای این روش‌ها پرداخته و یک کران بالا برای خطای داده (خطای اختلال ) بدست می‌آوریم. براساس این کران‏، راه‌های جدیدی برای تعیین پارامترهای آزاد به منظور کنترل شبه همگرایی پیشنهاد داده، سپس کارآمدی راه‌کارهای پیشنهادی را به وسیله مثال‌هایی که از پرتونگاری پزشکی آمده‌اند تایید می‌کنیم.

در فصل اول پس از شرح مسئله، برخی تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز را خواهیم آورد. در فصل دوم مروری اجمالی به برخی از روش‌های تکراری که در حل مسئله شدنی خطی به کار می‌روند خواهیم داشت. در فصل سوم آنالیز دقیقی از رفتار شبه همگرایی در روش‌های تکراری بلوکی را انجام داده و راه‌کارهایی برای کنترل این پدیده پیشنهاد خواهیم کرد.

درفصل چهارم ما یک حالت تعمیم یافته از روش‌های تکراری بلوکی را ارائه خواهیم کرد که علاوه بر پوشش روش‌های تکراری موجود، به ما امکان استفاده از روش‌های تکراری جدید با قابلیت‌های بیشتری را نیز خواهد داد. در فصل پنجم یک خانواده از روش‌های تکراری بلوکی مبتنی بر افرازبندی ستونی ماتریس ضرایب، برای حل دستگاه معادلات خطی در نظر گرفته و به آنالیز همگرایی آن می‌پردازیم. در این خانواده پارامترهای تخفیف و ماتریس‌های وزن می‌توانند بعد از هر تکرار به روزرسانی شوند. به علاوه ما اجازه داریم بعد از هر چرخه (دور) نحوه بلوک‌بندی را نیز تغییر دهیم.

آدرس کانال تلگرام رسمی دانشگاه: https://telegram.me/IUST_Official

دفعات مشاهده: 1382 بار   |   دفعات چاپ: 170 بار   |   دفعات ارسال به دیگران: 0 بار   |   0 نظر

کد امنیتی را در کادر بنویسید >
   
سایر مطالب این بخش سایر مطالب این بخش نسخه قابل چاپ نسخه قابل چاپ ارسال به دوستان ارسال به دوستان

کلیه حقوق مادی ومعنوی این سایت متعلق به دانشگاه علم وصنعت ایران میباشد .هرگونه برداشت با ذکر منبع ، بلامانع است.

Persian site map - English site map - Created in 0.184 seconds with 951 queries by yektaweb 3505