دفاعیه دکتری در دانشکده مهندسی برق
آقای مجتبی برخورداری یزدی، دانشجوی دکتری دانشکده برق، هفتم شهریور ماه سال جاری از رساله خود با عنوان « کنترل سیستمهای هیبرید با زیرسیستمهای غیرخطی افاین و کلیدزنی مقید» دفاع خواهد نمود.
چکیده این رساله که راهنمایی آن برعهده دکتر محمدرضا جاهدمطلق میباشد به شرح ذیل است:
در این رساله، طراحی کنترلکننده برای دسته خاصی از سیستمهای هیبرید غیرخطی مورد توجه قرار گرفته است. پیچیدگی رفتار سیستمهای هیبرید ناشی از اندرکنش دینامیکهای پیوسته و رویداد گسسته است. سیستمهای هیبرید غیرخطی که دینامیکهای پیوسته غیرخطی دارند، رفتارهای پیچیدهتری نسبت به سیستمهای هیبرید خطی بروز میدهند. پایدارسازی این سیستمها مسألهای پرچالش است. طراحی کنترلکننده شامل طراحی قانون کلیدزنی و طراحی قانون کنترل پیوسته میباشد. وجود قید بر سیگنال کلیدزنی میتواند طراحی کنترلکننده را پیچیدهتر کند.
ایدهی خطیسازی مودال فیدبک حالت، به عنوان راهکاری برای سادهسازی نسبی فرایند طراحی کنترلکننده، پیشنهاد شده است. هدف، تبدیل سیستم غیرخطی سوئیچشونده به سیستم خطی سوئیچشونده کنترلپذیر معادل میباشد. در همین راستا، مفهوم خطیسازی فیدبک حالتِ تسهیل شده معرفی و شرایط وجود آن اثبات شده است. با استفاده از این مفهوم و ابزارهای ریاضی مناسب در هندسه دیفرانسیلی، ایده خطیسازی مودال فیدبک حالت برای دسته وسیعی از سیستمها گسترش یافته است. در واقع، شرایط لازم و کافی برای خطیپذیری مودال فیدبک حالت سیستمهای غیرخطی سوئیچشونده افاین در حالت کلی که محدودیتی روی درجه دینامیکی زیرسیستمها یا تعداد آنها وجود ندارد، بدست آمده است. همچنین، شرایطی با امکان ارزیابی سادهتر برای بعضی حالتهای خاص بدست میآید. به علاوه، روشی برای طراحی کنترلکننده برای سیستمهای غیرخطی سوئیچشونده با ساختار خطی-جزئی مثلثی پیشنهاد شده است .
به منظور تکمیل اهداف طراحی، روشی برای پایدارسازی دستهای از سیستمهای خطی سوئیچشونده با درنظر گرفتن قید روی توالی کلیدزنی پیشنهاد شده است. در این روش از خواص هندسی زیرسیستمها و تئوری گراف استفاده میشود. ضمن اثبات شرایط وجود پاسخ، الگوریتمی پیشنهاد شده که توانایی بدست آوردن کلیه پاسخهای ممکن را دارد .