دفاعيه دکتری در دانشکده مهندسی عمران

  دانشکده مهندسی عمران- زهرا حجتيان: سيد مهدی توکلی (دانشجوی دوره مهندسی عمران- سازه) بيست و چهارم اسفندماه از رساله دکتری خود به راهنمايی دکتر بهروز حسنی و دکتر مصطفی خانزادی دفاع خواهد کرد.

  عنوان اين رساله«آناليز و بهينه سازی توپولوژی ايزوژئومتريک سازه‌ها در محيط‌های پيوسته با استفاده از توابع پايه نربز» می‌باشد و اين جلسه دفاعيه راس ساعت 14 در سالن کنفرانس دانشکده مهندسی عمران برگزار خواهد شد.

  چکيده رساله به شرح زير است

  مفاهيم مطرح شده در اين رساله را ميتوان به دو دسته تقسيم نمود. قسمت اول به روش تحليل ايزوژئومتريک اختصاص يافته است. در اين قسمت ضمن معرفی اساس و فرمولبندی اين روش در مسائل دوبعدی تنش­ مسطح و سه­بعدی الاستيسيته، نتايج آن با روش اجزای محدود مقايسه مي­شود. در قسمت دوم به کاربردهای روش تحليل ايزوژئومتريک در بهينه­سازی سازه­ها پرداخته شده است. به اين منظور دو روش معيار بهينگی بر اساس مدل مواد مصنوعی پيوسته و معيار بهينگی بر اساس سطوح تراز نربز در بهينه­سازی توپولوژيک معرفی شده است. همچنين در اين قسمت کاربرد روش ايزوژئومتريک در بهينه­سازی شکل دوبعدی سازه­ها بررسی و برای مسائل سه­بعدی تعميم داده شده است.

  روش عددی تحليل ايزوژئومتريک از نربزها که در علم هندسه جهت مدلسازی دقيق اشکال پيچيده استفاده مي­شوند، در تقريب تابع مجهول استفاده مي­کند. در اين رساله بررسي­ها نشان مي­دهد اين روش ضمن مدلسازی دقيق هندسه سازه­ها سبب کاهش حجم محاسبات در توليد هندسه، نسبت به روش اجزای محدود مي­گردد. استفاده از نربزها در تقريب توابع مجهول نيز سبب کاهش ابعاد دستگاه معادلات خواهد شد. نتايج نشان مي­دهد اين روش امکان ايجاد هندسه و سطوح حل با پيوستگی کنترل شده را نيز فراهم مي­سازد.

  در قسمت دوم ابتدا از سه ابزار روش معيار بهينگی، روش کلونی مورچه­ها و روش مجموعه سطوح تراز برای بهينه­سازی توپولوژيک سازه استفاده مي­شود. سپس بهينه­سازی توپولوژيک با استفاده از مدل مواد مصنوعی پيوسته و روش معيار بهينگی که در آن از تحليل ايزوژئومتريک استفاده شده، معرفی مي­شود. اين مدل بر اساس توابع پايه نربز در کل دامنه شکل مي­گيرد. نتايج نشان مي­دهد استفاده از اين روش وابستگی حل را به نحوه گسسته­سازی دامنه کاهش مي­دهد. در ادامه روش معيار بهينگی بر اساس سطوح تراز نربز معرفی و با روش قبل مقايسه مي­شود.

  در ادامه کاربرد روش ايزوژئومتريک در بهينه­سازی شکل سازه­ها نشان داده مي­شود. در روشهای متداول، توليد شبکه المانها در هر مرحله از بهينه­سازی سبب پرهزينه شدن آن به خصوص در مسائل سه­بعدی مي­گردد. استفاده از روش تحليل ايزوژئومتريک موجب حذف اين مرحله گرديده و دقت و سرعت حل را افزايش مي­دهد. در پايان نيز چندين مثال عددی ارائه مي­شود.

  واژه‌های کليدی: تحليل ايزوژئومتريک، بهينه­سازی توپولوژی سازه، بهينه سازی شکل سازه .