دفاعيه دکتری دانشکده مهندسی عمران بهنوش سليم بهرامی، دانشجوی دکتری مهندسی عمران- سازه، شانزدهم اسفندماه از رساله دکتری خود با عنوان اين رساله «حل مسايل مقدار ويژه و تحليل استاتيکی سازههای منظم و متقارن» است که راهنمايی آن را دکتر علی کاوه بر عهده دارد.دفاع خواهد کرد. با عنوان اين رساله «حل مسايل مقدار ويژه و تحليل استاتيکی سازههای منظم و متقارن» است که راهنمايی آن را دکتر علی کاوه بر عهده دارد. چکيده اين پايان نامه که جلسه دفاع آن ساعت 17 در سالن کنفرانس شماره يک دانشکده مهندسی عمران خواهد بود، به شرح زير می باشد. آنچه در اين پايان نامه به آن پرداخته شده، شامل دو بخش تحليل استاتيکی و تحليل مسائل مقدار ويژه برای سازه های متقارن و سازه های قابی شکل منظم است. در فصل دوم، مدلهای گراف سازههای مستوی و فضايی قابی شکل با تقارنهای مختلف، به دو يا چند زيرسازه افراز می شوند و الگوريتمهايی [1] بر اساس فرمهای کانونيکال، جهت تشکيل و ترميم زير سازه های متناظر با پاسخهای صحيح ارائه می گردد. سپس مقادير ويژه و بردارهای ويژه سازه اصلی با محاسبه مقادير ويژه و بردارهای ويژه زيرسازههای آن بدست می آيند. به دليل کاهش سايز ماتريسها پس از افراز، محاسبه فرکانسها و مودهای طبيعی سادهسازی میگردد. الگوريتمهايی که ارائه شدهاند، بر خلاف روشهای کلاسيک که برای ساده سازی تحليل سازههای متقارن به دنبال اعمال شرايط مرزی متنوع هستند، دارای يک پايه رياضياتی و يک منطق متناسب با مفهوم تقارن است. مثالهايی برای نشان دادن سادگی و ميزان موثر بودن اين روشها ارائه میگردند. همانطور که فرمهای کانونيکال برای حل مسائل ويژه، به کار گرفته خواهند شد، در فصل سوم، کاربرد اين فرمها را میخواهيم در تحليل استاتيکی سازههای متقارن گسترش دهيم. در روش کلاسيک ارائه شده برای تحليل ماتريسی سازههای متقارن، بر اساس نوع بارگذاری، سازه در نقاط تقارن بريده شده و پس از اعمال شرايط مرزی، با تحليل نيمی از سازه، تحليل کل سازه عملی میگردد. کاری که انجام می شود بر روی روش تحليل نيست، بلکه بر روی سازه انجام میگيرد. در روش جديد، در واقع می خواهيم ببينيم چه تغييراتی در روش تحليل در سازههای متقارن، به علت تقارن به وجود می آيد. در فصل چهارم، با بکارگيری مفاهيمی از رياضيات کاربردی همچون ضرب گرافها، ضربهای کرونکر و معادلات سيلوستر به همراه نگاهی جديد به ضربهای ماتريسی و قضايای مربوط به محاسبه مقادير ويژه، به تحليل استاتيکی و حل مسائل مقدار ويژه سازه های قابی شکل منظم پرداخته می شود. واژه های کليدی : فرمهای کانونيکال، تقارن، قابهای فضايی و مستوی، سازههای منظم، افراز گرافها، افراز و ترميم، مقاديرويژه، فرکانسهای طبيعی، تحليل.
[1] Healing processes | 
